یونانی‌های اختیار معامله: دلتا، گاما، تتا و وگا به زبان ساده با مثال بورس ایران + ماشین‌حساب بلک‌شولز اکسل رایگان

قیمت یک قرارداد اختیار معامله فقط به قیمت سهم وابسته نیست؛ زمان باقی‌مانده تا سررسید، نوسان و حتی نرخ بهره هم بر آن اثر دارند. یونانی‌ها (Greeks) معیارهایی هستند که نشان می‌دهند قیمت آپشن به هر یک از این عوامل چقدر حساس است. اگر در بازار اختیار معامله بورس ایران فعالیت می‌کنید، شناخت یونانی‌ها تفاوت بین معامله آگاهانه و قمار است. در این مقاله یونانی‌ها را به زبان ساده و با مثال توضیح می‌دهیم.

اگر با اصول اختیار معامله آشنا نیستید، ابتدا مقاله اختیار معامله چیست و استراتژی‌های خرید اختیار خرید و خرید اختیار فروش را بخوانید.

اجزای قیمت آپشن

قیمت آپشن (پریمیوم) دو بخش دارد:

• ارزش ذاتی: سودی که اگر همین حالا اعمال شود حاصل می‌شود. برای اختیار خرید: max(قیمت سهم − قیمت اعمال، ۰).
• ارزش زمانی: مازاد قیمت بر ارزش ذاتی، که بابت احتمال حرکت مطلوب تا سررسید پرداخت می‌شود.

یونانی‌ها نشان می‌دهند این اجزا با تغییر عوامل مختلف چگونه تغییر می‌کنند.

دلتا (Delta)

دلتا = تغییر قیمت آپشن به ازای یک واحد تغییر قیمت سهم

• اختیار خرید: بین ۰ و ۱.
• اختیار فروش: بین ۱− و ۰.
• آپشن در سود عمیق (ITM): دلتا نزدیک ۱ (یا ۱−).
• آپشن در مرز سود (ATM): دلتا حدود ۰٫۵.
• آپشن در زیان عمیق (OTM): دلتا نزدیک صفر.

اگر دلتای یک اختیار خرید ۰٫۶ باشد و سهم ۱۰۰ تومان بالا برود، قیمت آپشن حدود ۶۰ تومان افزایش می‌یابد. دلتا تقریباً نشان‌دهنده احتمال (تقریبی) در سود بسته شدن آپشن در سررسید هم هست و برای پوشش ریسک استفاده می‌شود: برای خنثی کردن ریسک ۱۰ قرارداد با دلتای ۰٫۶ و اندازه ۱۰۰۰ سهم، حدود ۶۰۰۰ سهم لازم است.

گاما (Gamma)

گاما = تغییر دلتا به ازای یک واحد تغییر قیمت سهم

گاما نشان می‌دهد دلتا چقدر سریع تغییر می‌کند. بیشترین گاما در آپشن‌های در مرز سود و نزدیک سررسید است. گاما بالا یعنی موقعیت شما با حرکت کوچک قیمت، رفتار بسیار متفاوتی پیدا می‌کند؛ برای خریدار آپشن فرصت و برای فروشنده ریسک.

تتا (Theta)

تتا = کاهش قیمت آپشن با گذشت یک روز (با ثابت ماندن سایر عوامل)

تتا تقریباً همیشه برای خریدار آپشن منفی است؛ یعنی زمان دشمن خریدار و دوست فروشنده است. سرعت کاهش ارزش زمانی در هفته‌های پایانی پیش از سررسید به‌شدت افزایش می‌یابد. به همین دلیل خرید آپشن‌های در زیان نزدیک سررسید معمولاً بازنده است مگر حرکت سریع و بزرگی رخ دهد. استراتژی‌های فروش آپشن مثل فروش اختیار خرید از تتا سود می‌برند.

تصویر 1: نمونه فرضی: ارزش زمانی یک آپشن ATM با نزدیک شدن به سررسید (تومان)

وگا (Vega)

وگا = تغییر قیمت آپشن به ازای یک درصد تغییر نوسان

افزایش نوسان (یا انتظار نوسان) قیمت همه آپشن‌ها را بالا می‌برد، چون احتمال حرکت‌های بزرگ بیشتر می‌شود. پیش از رویدادهای مهم (مثل مجمع، گزارش مالی یا اخبار سیاسی) نوسان ضمنی بالا می‌رود و پس از رویداد سقوط می‌کند. خریداران آپشن پیش از رویداد ممکن است حتی با حرکت درست قیمت، به دلیل افت نوسان زیان کنند.

رو (Rho)

رو = تغییر قیمت آپشن به ازای یک درصد تغییر نرخ بهره. در قراردادهای کوتاه‌مدت بورس ایران اثر آن معمولاً کوچک است، اما در نرخ‌های بهره بالا و سررسیدهای طولانی‌تر قابل توجه می‌شود.

تصویر 2: خلاصه یونانی‌ها از دید خریدار اختیار خرید

مدل بلک‌شولز

مدل بلک‌شولز رایج‌ترین مدل برای محاسبه قیمت تئوریک آپشن‌های اروپایی و یونانی‌هاست. ورودی‌ها: قیمت سهم، قیمت اعمال، زمان تا سررسید، نوسان سالانه و نرخ بهره بدون ریسک. خروجی مدل را با قیمت بازار مقایسه کنید: اگر قیمت بازار خیلی بالاتر از قیمت تئوریک باشد، یا آپشن گران است یا بازار نوسان بیشتری انتظار دارد (نوسان ضمنی بالاتر). ماشین‌حساب اکسل این مقاله بلک‌شولز را پیاده کرده است.

مثال کاربردی در بورس ایران

سهمی ۱۰٬۰۰۰ ریال است. اختیار خرید با قیمت اعمال ۱۰٬۰۰۰ و ۶۰ روز تا سررسید، با نوسان سالانه ۴۰ درصد و نرخ بهره ۲۵ درصد را بررسی می‌کنیم. بلک‌شولز قیمت تئوریک حدود ۸۵۵ ریال، دلتا حدود ۰٫۶۳ و تتای روزانه حدود ۹ ریال منفی می‌دهد. یعنی:

• اگر سهم ۲۰۰ ریال بالا برود، قیمت آپشن حدود ۱۲۵ ریال افزایش می‌یابد.
• اگر قیمت سهم ثابت بماند، آپشن هر روز حدود ۹ ریال (حدود ۱ درصد) ارزش از دست می‌دهد.
• اگر قیمت بازار آپشن ۱۲۰۰ ریال باشد، بازار نوسان ضمنی بالاتری از ۴۰ درصد انتظار دارد.

اشتباهات رایج

• خرید آپشن‌های ارزان در زیان عمیق نزدیک سررسید.
• نادیده گرفتن تتا در نگهداری طولانی.
• خرید آپشن پیش از رویداد با نوسان ضمنی بالا.
• فروش آپشن بدون درک گامای بالا نزدیک سررسید.
• نادیده گرفتن نقدشوندگی پایین برخی نمادهای اختیار در بورس ایران.

مثال جامع: یک روز معاملاتی با یونانی‌ها

فرض کنید اختیار خرید یک سهم را با این مشخصات دارید: قیمت سهم ۲٬۰۰۰ تومان، قیمت اعمال ۲٬۰۰۰ تومان، ۳۰ روز تا سررسید و قیمت آپشن ۱۲۰ تومان. یونانی‌های تقریبی این قرارداد:

• دلتا: ۰٫۵۲
• گاما: ۰٫۰۰۲ (به ازای هر تومان تغییر قیمت سهم)
• تتا: منفی ۲ تومان در روز
• وگا: ۲٫۵ تومان به ازای هر یک درصد تغییر نوسان ضمنی

حالا فرض کنید فردا قیمت سهم ۵۰ تومان بالا برود و نوسان ضمنی بازار ۲ درصد کم شود. تغییر تقریبی قیمت آپشن:

• اثر دلتا: ۵۰ × ۰٫۵۲ = ۲۶+ تومان
• اثر گاما: ۰٫۵ × ۰٫۰۰۲ × ۵۰ × ۵۰ = ۲٫۵+ تومان
• اثر تتا (یک روز): ۲− تومان
• اثر وگا: ۲− × ۲٫۵ = ۵− تومان
• جمع: حدود ۲۱٫۵+ تومان؛ قیمت جدید آپشن حدود ۱۴۱٫۵ تومان

این مثال نشان می‌دهد چرا گاهی سهم بالا می‌رود اما آپشن کمتر از انتظار رشد می‌کند: کاهش نوسان ضمنی و گذشت زمان، بخشی از سود دلتا را از بین می‌برند.

یونانی‌ها در انتخاب استراتژی

هر استراتژی آپشن، ترکیب مشخصی از یونانی‌ها دارد. دانستن این ترکیب کمک می‌کند بفهمید روی چه چیزی شرط بسته‌اید:

• خرید اختیار خرید: دلتای مثبت، گامای مثبت، تتای منفی، وگای مثبت. سود از رشد سریع قیمت و افزایش نوسان؛ زمان دشمن شماست.
• فروش اختیار خرید پوشش‌داده‌شده (Covered Call): دلتای کمتر از سهم خالی، تتای مثبت. هر روز که می‌گذرد به نفع شماست، اما سود از رشد شدید سهم محدود می‌شود.
• خرید اختیار فروش برای بیمه سبد: دلتای منفی که دلتای مثبت سهام شما را کاهش می‌دهد. هزینه این بیمه، تتای منفی است.
• استرادل خرید: دلتای نزدیک به صفر، گاما و وگای مثبت. شرط روی حرکت بزرگ، بدون توجه به جهت.

مدیریت ریسک سبد آپشن با دلتا

معامله‌گران حرفه‌ای به جای شمارش تعداد قراردادها، دلتای کل سبد را می‌سنجند. اگر ۱۰ قرارداد اختیار خرید با دلتای ۰٫۶ و اندازه قرارداد ۱٬۰۰۰ سهم داشته باشید، دلتای کل شما معادل ۶٬۰۰۰ سهم است. یعنی سبد شما در حرکت‌های کوچک، مثل داشتن ۶٬۰۰۰ سهم رفتار می‌کند. با این روش می‌توانید ریسک آپشن‌ها را با ریسک سهام مقایسه کنید و از تمرکز بیش از حد روی یک سهم پرهیز کنید. ماشین‌حساب اکسل این مقاله، یونانی‌ها و اثر آن‌ها را برای قرارداد شما محاسبه می‌کند.

دانلود فایل اکسل کاربردی این مقاله

فایل اکسل این مقاله سه برگه دارد: «راهنما»، «ماشین‌حساب بلک‌شولز» که با وارد کردن قیمت سهم، قیمت اعمال، روزهای تا سررسید، نوسان سالانه و نرخ بهره، قیمت تئوریک اختیار خرید و فروش و یونانی‌های دلتا، گاما، تتا (روزانه) و وگا را محاسبه می‌کند، و «چک‌لیست» پیش از معامله آپشن.

دانلود فایل اکسل این مقاله (رایگان)

فقط سلول‌های زرد را تغییر دهید؛ نتیجه در سلول‌های آبی خودکار حساب می‌شود. اعداد پیش‌فرض فرضی‌اند و باید با داده‌های واقعی خودتان جایگزین شوند.

جمع‌بندی

یونانی‌ها حساسیت قیمت آپشن به عوامل مختلف را نشان می‌دهند: دلتا به قیمت سهم، گاما به سرعت تغییر دلتا، تتا به زمان، وگا به نوسان و رو به نرخ بهره. خریداران آپشن با تتای منفی و ریسک افت نوسان روبه‌رو هستند و فروشندگان با ریسک گامای بالا. پیش از هر معامله آپشن، قیمت تئوریک و یونانی‌ها را حساب کنید و موقعیت خود را بر اساس آن‌ها مدیریت کنید.

سؤالات متداول

گامای بالا خوب است یا بد؟

برای خریدار آپشن، گامای بالا یعنی دلتا سریع‌تر به نفع او تغییر می‌کند؛ اما گامای بالا معمولاً با تتای منفی بزرگ‌تر همراه است، به‌خصوص نزدیک سررسید.

یونانی‌ها را در بورس ایران از کجا ببینیم؟

برخی سامانه‌های تحلیلی و کارگزاری‌ها یونانی‌ها را برای اختیار معامله‌های فعال نمایش می‌دهند. می‌توانید با ماشین‌حساب اکسل این مقاله هم آن‌ها را محاسبه کنید.

دلتا ۰٫۵ یعنی چه؟

یعنی قیمت آپشن تقریباً نصف تغییر قیمت سهم را دنبال می‌کند و آپشن تقریباً در مرز سود است.

چرا آپشن من با رشد سهم ضرر داد؟

احتمالاً تتا (گذشت زمان) یا افت نوسان ضمنی بیش از اثر دلتا بوده است.

آیا مدل بلک‌شولز برای بورس ایران دقیق است؟

مدل فرض‌هایی مثل نوسان ثابت و نقدشوندگی کامل دارد که در بورس ایران کاملاً برقرار نیست؛ اما برای مقایسه نسبی و درک یونانی‌ها بسیار مفید است.

این مقاله صرفاً آموزشی است و توصیه خرید، فروش یا سرمایه‌گذاری نیست. پیش از هر تصمیم مالی، شرایط و ریسک‌پذیری خود را بسنجید.